%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Scientific Word Wrap/Unwrap Version 2.5 % % Scientific Word Wrap/Unwrap Version 3.0 % % % % If you are separating the files in this message by hand, you will % % need to identify the file type and place it in the appropriate % % directory. The possible types are: Document, DocAssoc, Other, % % Macro, Style, Graphic, PastedPict, and PlotPict. Extract files % % tagged as Document, DocAssoc, or Other into your TeX source file % % directory. Macro files go into your TeX macros directory. Style % % files are used by Scientific Word and do not need to be extracted. % % Graphic, PastedPict, and PlotPict files should be placed in a % % graphics directory. % % % % Graphic files need to be converted from the text format (this is % % done for e-mail compatability) to the original 8-bit binary format. % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Files included: % % % % "/document/lec_2_9_00.tex", Document, 26022, 2/10/2000, 18:59:08, ""% % "/document/graphics/maroon0.wmf", ImportPict, 4444, 12/27/1999, 14:32:48, ""% % "/document/graphics/maroon1.wmf", ImportPict, 4444, 12/27/1999, 20:52:58, ""% % "/document/graphics/maroon3.wmf", ImportPict, 4444, 12/27/1999, 14:32:48, ""% % "/document/graphics/maroon6.wmf", ImportPict, 4444, 12/27/1999, 20:52:58, ""% % "/document/graphics/geomball.wmf", ImportPict, 5462, 12/27/1999, 20:55:38, ""% % "/document/graphics/maroon5.wmf", ImportPict, 4444, 12/27/1999, 20:52:58, ""% % "/document/graphics/geomspiral.wmf", ImportPict, 19744, 12/27/1999, 20:55:42, ""% % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/lec_2_9_00.tex %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %\newtheorem{theorem}{Theorem} %\newtheorem{axiom}[theorem]{Axiom} %\newtheorem{conjecture}[theorem]{Conjecture} %\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary} %\newtheorem{definition}[theorem]{Definition} %\newtheorem{example}[theorem]{Example} %\newtheorem{exercise}[theorem]{Exercise} %\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma} %\newtheorem{proposition}[theorem]{Proposition} %\newtheorem{remark}[theorem]{Remark} \documentclass{article} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \usepackage{graphicx} \usepackage{amsmath} %TCIDATA{OutputFilter=LATEX.DLL} %TCIDATA{Created=Sunday, May 16, 1999 12:00:37} %TCIDATA{LastRevised=Thursday, February 10, 2000 13:59:06} %TCIDATA{} %TCIDATA{} %TCIDATA{Language=American English} %TCIDATA{CSTFile=webmath.cst} %TCIDATA{PageSetup=72,72,72,72,0} %TCIDATA{AllPages= %F=36,\PARA{038

\hfill \thepage} %} \newtheorem{acknowledgement}[theorem]{Acknowledgement} \newtheorem{algorithm}[theorem]{Algorithm} \newtheorem{case}[theorem]{Case} \newtheorem{claim}[theorem]{Claim} \newtheorem{conclusion}[theorem]{Conclusion} \newtheorem{condition}[theorem]{Condition} \newtheorem{criterion}[theorem]{Criterion} \newtheorem{notation}[theorem]{Notation} \newtheorem{problem}[theorem]{Problem} \newtheorem{solution}[theorem]{Solution} \newtheorem{summary}[theorem]{Summary} \newenvironment{proof}[1][Proof]{\textbf{#1.} }{\ \rule{0.5em}{0.5em}} \input{tcilatex} \begin{document} \section{\protect\vspace{1pt}Ma 116 Lecture 2/9/00} \section{Infinite Series} Please note that in addition to the material below this lecture incorporated material from the Visual Calculus web site. The material on sequences is at \hyperref{Visual Sequences}{}{}{% http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/6/}. (To use this link hold down the Ctrl key and click.) \subsection{ Definitions} \vspace{0in} \begin{definition} A \emph{series} is a sequence of terms that you intend to add up. A \emph{finite series} has a finite number of terms and the sum is well-defined and independent of the order in which the terms are added: \qquad $\dsum\limits_{n=1}^{k}a_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{k}$ An \emph{infinite series} has an infinite number of terms and hence the sum is not necessarily well-defined and may in fact depend on the order in which the terms are added. \ Whether or not the sum is well-defined we still write the series as: \qquad $\dsum\limits_{n=1}^{\infty }a_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots $\newline The initial index may or may not be $1$. \ If we don't say whether a series is finite or infinite, we normally mean an \textsl{infinite} series. \end{definition} \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6126";cropright "1";cropbottom "0.3874";filename 'graphics/maroon0.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} We will later give a precise way to add an infinite series, but we first give an example of the problems that can arise if you add an infinite series incorrectly: \vspace{1pt} \begin{example} What is wrong with the following proof that $0=1\;$? \begin{eqnarray*} 0 &=&\quad \;0\quad \;+\quad \;0\quad \;+\quad \;0\quad \;+\cdots \\ &=&\left( 1-1\right) \,+\left( 1-1\right) \,+\left( 1-1\right) \,+\cdots \\ &=&1+\left( -1+1\right) +\left( -1+1\right) +\left( -1+1\right) +\cdots \\ &=&1+\quad \quad 0\quad \;+\quad \quad 0\quad \;+\quad \quad 0\quad \;+\cdots \\ &=&1 \end{eqnarray*} \end{example} \emph{Solution:} \ The associative rule does not work for an infinite sum. \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6126";cropright "1";cropbottom "0.3874";filename 'graphics/maroon0.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} \vspace{1pt}\textbf{Remark: }\ Thus if we add the terms of the sequence $% \{a_{n}\}_{n=1}^{\infty }$ we get an expression of the form $% a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}+\cdots $ which is called a \emph{series} and is denoted by $\sum\limits_{n=1}^{\infty }a_{n}$.\vspace{1pt} \subsection{Definition --- The Sum of the Series} \vspace{0in} \begin{definition} Given an infinite series $S=\dsum\limits_{n=1}^{\infty }a_{n}$, its $k^{% \text{\emph{th}}}$\emph{-partial sum} is the finite series $% S_{k}=\dsum\limits_{n=1}^{k}a_{n}$. \ Then, the \emph{sum of the infinite series} is defined to be \begin{equation*} S=\lim\limits_{k\rightarrow \infty }S_{k}\qquad \text{or}\qquad \dsum\limits_{n=1}^{\infty }a_{n}=\lim\limits_{k\rightarrow \infty }\dsum\limits_{n=1}^{k}a_{n} \end{equation*} provided the limit exists or is positive or negative infinity. \end{definition} \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6126";cropright "1";cropbottom "0.3874";filename 'graphics/maroon1.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} \begin{remark} This says that an infinite sum \textsl{must} be computed in the order the terms are listed in the series: \end{remark} \qquad \qquad \qquad $\dsum\limits_{n=1}^{\infty }a_{n}=\left( \cdots \left\{ \,\left[ \,\left( a_{1}+a_{2}\right) +a_{3}\right] +a_{4}\right\} +\cdots \right) $ \vspace{1pt} \begin{remark} Thus, an infinite series is associated with two sequences: \begin{itemize} \item the \emph{sequence of terms}:\qquad $\left\{ a_{n}\right\} \qquad $and \item the \emph{sequence of partial sums}:\qquad $\left\{ S_{k}\right\} $. \end{itemize} The \emph{sum of the series} (or simply the \emph{series}) is the \emph{sum of the sequence of terms} and is the \emph{limit of the sequence of partial sums}. \end{remark} \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6126";cropright "1";cropbottom "0.3874";filename 'graphics/maroon1.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} \subsubsection{Further Terminology:} \begin{itemize} \item If the limit exists (i.e. $S=\lim\limits_{k\rightarrow \infty }S_{k}$ is finite), we say the \emph{series exists} or is \emph{convergent} or \emph{% converges to} $S$ or has \emph{sum} $S$. \item If the limit does not exist (i.e. $\lim\limits_{k\rightarrow \infty }S_{k}$\ does not exist), we say the \emph{series does not exist} or is \emph{divergent} or \emph{diverges} or \emph{does not have a sum}. \item If the limit is positive infinity (i.e. $\lim\limits_{k\rightarrow \infty }S_{k}=\infty $), we say the \emph{series diverges to }$\infty $. \item If the limit is negative infinity (i.e. $\lim\limits_{k\rightarrow \infty }S_{k}=-\infty $), we say the \emph{series diverges to }$-\infty $. \end{itemize} \vspace{1pt} To say that the limit is positive or negative infinity does \textsl{not} say that the limit exists! \ It merely says the \textsl{way} in which it does not exist, i.e. the \textsl{way} in which it \textsl{diverges}. \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.5008";cropright "1";cropbottom "0.4992";filename 'graphics/maroon1.wmf';file-properties "XNPEU";}} \subsection{ Geometric Series --- Finite} \vspace{0in} \begin{definition} A \emph{geometric series} is a series in which the ratio of successive terms is a constant. \end{definition} \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6126";cropright "1";cropbottom "0.3874";filename 'graphics/maroon3.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} We begin with finite geometric series: \vspace{1pt} \begin{example} The finite series$\qquad S=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{3}{% 32}+\dfrac{3}{64}+\dfrac{3}{128}\qquad $is geometric and the ratio of successive terms is $\dfrac{1}{2}$. \ The sum is $S=\dfrac{189}{128}$. \ This series may be written in summation notation in many ways such as: \begin{equation*} S=\dsum\limits_{n=1}^{6}\dfrac{3}{2^{n+1}}=\dsum\limits_{n=0}^{5}\dfrac{3}{% 2^{n+2}}=\dsum\limits_{n=2}^{7}\dfrac{3}{2^{n}}=\dsum\limits_{n=0}^{5}\dfrac{% 3}{4}\left( \dfrac{1}{2}\right) ^{n} \end{equation*} In any case, the first term is $\dfrac{3}{4}$, the ratio of successive terms is $\dfrac{1}{2}$, there are $6$ terms and the sum is $\dfrac{189}{128}$. \end{example} \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6126";cropright "1";cropbottom "0.3874";filename 'graphics/maroon3.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} We write the general finite geometric series as \begin{center} $S=\dsum\limits_{n=0}^{k}ar^{n}=a+ar+ar^{2}+\cdots +ar^{k-1}+ar^{k}$ \end{center} although many other forms are possible. \ In this series, the first term is $% a$, the ratio of successive terms is $r$ and there are $k+1$ terms. \vspace{1pt} \subsubsection{Summing the Series} Gauss found a way to write down the general sum without using a summation ( $% \sum $ ) or an ellipsis ($\cdots $). \ Proceed as follows: \ Multiply the series by $r$: \begin{equation*} rS=ar+ar^{2}+ar^{3}+\cdots +ar^{k}+ar^{k+1} \end{equation*} Subtract the formula for $rS$ from the formula for $S$ and notice that all terms cancel except the first term in $S$ and the last term in $rS:$ \begin{equation*} S-rS=a-ar^{k+1} \end{equation*} If $r\neq 1$, this may be solved for $S$: \begin{equation*} S=\dfrac{a\left( 1-r^{k+1}\right) }{1-r} \end{equation*} If $r=1$, the original series may be easily summed: \begin{equation*} S=\dsum\limits_{n=0}^{k}a=a+a+\cdots +a=\left( k+1\right) a \end{equation*} since there are $k+1$ terms each of which is $a$. \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.5008";cropright "1";cropbottom "0.4992";filename 'graphics/maroon3.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} \textsl{In summary}, the \emph{general finite geometric series} is \begin{eqnarray*} S &=&\dsum\limits_{n=0}^{k}ar^{n}=a+ar+ar^{2}+\cdots +ar^{k-1}+ar^{k} \\ &=&\left\{ \begin{array}{cc} \dfrac{a\left( 1-r^{k+1}\right) }{1-r} & \quad \text{if\quad }r\neq 1 \\ \left( k+1\right) a & \quad \text{if\quad }r=1% \end{array} \right. \end{eqnarray*} where the \emph{first term} is $a$, the \emph{ratio of successive terms} is $% r$ and the \emph{number of terms} is $k+1$. \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6126";cropright "1";cropbottom "0.3874";filename 'graphics/maroon3.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} \begin{example} For our original example $S=\dsum\limits_{n=1}^{6}\dfrac{3}{2^{n+1}}$, find the sum by using the general formula. \end{example} \emph{Solution:} \ The first term is $\dfrac{3}{4}$, the ratio of successive terms is $\dfrac{1}{2}$ and there are $6$ terms. \ So the sum is $S=\dfrac{% \dfrac{3}{4}\left( 1-\left( \dfrac{1}{2}\right) ^{6}\right) }{1-\left( \dfrac{1}{2}\right) }=\dfrac{\dfrac{3}{4}\left( \dfrac{63}{64}\right) }{% \dfrac{1}{2}}=\dfrac{189}{128}$. \ Notice that we do not need to write the summation with the index starting at $0$ before identifying the first term, the ratio, or the number of terms. \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.5008";cropright "1";cropbottom "0.4992";filename 'graphics/maroon3.wmf';file-properties "XNPEU";}} \begin{example} \ $\sum\limits_{n=2}^{\infty }\left( \dfrac{\pi }{4}\right) ^{n}$ is a Geometric Series where $a=\dfrac{\pi ^{2}}{16}$ and $r=\dfrac{\pi }{4}$. \ Its sum $=$ $\dfrac{\frac{\pi ^{2}}{16}}{1-\frac{\pi }{4}}=\allowbreak -% \frac{1}{4}\dfrac{\pi ^{2}}{\pi -4}$. \end{example} \vspace{1pt}\FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special% {language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.2561";cropright "1";cropbottom "0.7439";filename 'graphics/maroon6.wmf';file-properties "XNPEU";}} Your turn: \begin{exercise} Compute $\dsum\limits_{p=2}^{7}\dfrac{2}{3^{p}}$.\dotfill \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETAnswer}{0.1609in}{0.1487in}{0in}}{}{% }{}]{Margin Hint}{$\dsum\limits_{p=2}^{7}\dfrac{2}{3^{p}}=\dfrac{728}{2187}$}% ...% \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETSolution}{0.1609in}{0.1609in}{0in}}{% }{}{}]{Margin Hint}{% In the series $\dsum\limits_{p=2}^{7}\dfrac{2}{3^{p}}$, the first term is $% \dfrac{2}{3^{2}}=\dfrac{2}{9}$, the ratio of successive terms is $\dfrac{1}{3% }$ and there are $6$ terms. \ So \par \begin{eqnarray*} \dsum\limits_{p=2}^{7}\dfrac{2}{3^{p}} &=&\dfrac{\dfrac{2}{9}\left( 1-\left( \dfrac{1}{3}\right) ^{6}\right) }{1-\dfrac{1}{3}} \\ &=&\dfrac{\dfrac{2}{9}\left( 1-\left( \dfrac{1}{3}\right) ^{6}\right) }{% \dfrac{2}{3}} \\ &=&\dfrac{1}{3}\left( 1-\dfrac{1}{729}\right) =\dfrac{728}{2187} \end{eqnarray*}% } \end{exercise} \subsection{ Geometric Series --- Applications} \vspace{0in} \begin{exercise} A ball is dropped from a height of $12$ feet. \ Each time it bounces it reaches a height which is $\dfrac{2}{3}$ of the height on the previous bounce.\medskip \begin{enumerate} \item What is the total distance travelled by the ball (on the infinite number of bounces)?\medskip \dotfill \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETProbSolvHint}{0.1505in}{0.1833in}{0in% }}{}{}{}]{Margin Hint}{% The ball starts at 12 feet and each time bounces to $\dfrac{2}{3}$ the height: \par \FRAME{itbpF}{3.039in}{1.5333in}{0in}{}{}{geomball.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 3.039in;height 1.5333in;depth 0in;original-width 0pt;original-height 0pt;cropleft "0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";filename 'graphics/geomball.wmf';file-properties "XNPEU";}} \par (In this plot the horizontal axis has no meaning since the ball goes straight up and down.) \ What is the total vertical distance?}...% \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETAnswer}{0.1609in}{0.1487in}{0in}}{}{% }{}]{Margin Hint}{$10$ feet}...% \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETSolution}{0.1609in}{0.1609in}{0in}}{% }{}{}]{Margin Hint}{\vspace{1pt}The ball starts at 12 feet and each time bounces to $\dfrac{2}{3}$ the height: \par \FRAME{itbpF}{3.039in}{1.5333in}{0in}{}{}{geomball.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 3.039in;height 1.5333in;depth 0in;original-width 0pt;original-height 0pt;cropleft "0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";filename 'graphics/geomball.wmf';file-properties "XNPEU";}} \par (In this plot the horizontal axis has no meaning since the ball goes straight up and down.) \par The total distance is \par $12+2\cdot \dfrac{2}{3}\cdot 12+2\cdot \left( \dfrac{2}{3}\right) ^{2}\cdot 12+2\cdot \left( \dfrac{2}{3}\right) ^{3}\cdot 12+\cdots $% \par $\qquad =12\left( 1+2\dsum\limits_{n=1}^{\infty }\left( \dfrac{2}{3}\right) ^{n}\right) =12\left( 1+2\dfrac{\dfrac{2}{3}}{1-\dfrac{2}{3}}\right) $% \par $\qquad =2\left( 1+2\dfrac{2}{3-2}\right) =10$ feet \par {}} \item What is the total time the ball takes to travel this distance?\dotfill \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETProbSolvHint}{0.1505in}{0.1833in}{0in% }}{}{}{}]{Margin Hint}{% The distance $h$ the ball falls is related to the time $t$ by \par \qquad $h=\dfrac{1}{2}g\,t^{2}=16\,t^{2}\qquad $or$\qquad t=\dfrac{\sqrt{h}}{% 4}$% \par What is the time for each bounce? \ What is the total time?}...% \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETAnswer}{0.1609in}{0.1487in}{0in}}{}{% }{}]{Margin Hint}{$\dfrac{3+\sqrt{6}}{2\left( \sqrt{3}-\sqrt{2}\right) }$sec}% ...% \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETSolution}{0.1609in}{0.1609in}{0in}}{% }{}{}]{Margin Hint}{% The distance $h$ the ball falls is related to the time $t$ by \par \qquad $h=\dfrac{1}{2}g\,t^{2}=16\,t^{2}\qquad $or$\qquad t=\dfrac{\sqrt{h}}{% 4}$% \par The heights are \par \qquad $h=12,\quad \dfrac{2}{3}12,\quad \left( \dfrac{2}{3}\right) ^{2}12,\quad \left( \dfrac{2}{3}\right) ^{3}12,\quad \cdots $% \par So the times are \par \qquad $t=\dfrac{1}{4}\sqrt{12},\quad \dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{2}{3}12}% ,\quad \dfrac{1}{4}\sqrt{\left( \dfrac{2}{3}\right) ^{2}12},\quad \dfrac{1}{4% }\sqrt{\left( \dfrac{2}{3}\right) ^{3}12},\quad \cdots $% \par The first time occurs once; \ the other times occur twice (up and down). \ So the total time is \par \quad $T=\dfrac{1}{4}\sqrt{12}+2\cdot \dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{2}{3}12}% +2\cdot \dfrac{1}{4}\sqrt{\left( \dfrac{2}{3}\right) ^{2}12}+2\cdot \dfrac{1% }{4}\sqrt{\left( \dfrac{2}{3}\right) ^{3}12}+\cdots $% \par $\qquad =\dfrac{\sqrt{12}}{4}\left( 1+2\dsum\limits_{n=1}^{\infty }\left( \sqrt{\dfrac{2}{3}}\right) ^{n}\right) $% \par $\qquad =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left( 1+2\dfrac{\sqrt{\dfrac{2}{3}}}{1-\sqrt{% \dfrac{2}{3}}}\right) $% \par $\qquad =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left( 1+2\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}% \right) $% \par $\qquad =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2% }}\right) $% \par $\qquad =\dfrac{3+\sqrt{6}}{2\left( \sqrt{3}-\sqrt{2}\right) }$sec} \end{enumerate} \end{exercise} \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.5008";cropright "1";cropbottom "0.4992";filename 'graphics/maroon5.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} \begin{exercise} \begin{tabular}[t]{l} The spiral at the right is made from \\ an infinite number of semicircles \\ whose centers are all on the $x$-axis. \\ The first semicircle is centered at \\ $x=1$ and has radius $r=1$. \ The \\ radius of each subsequent semicircle \\ is half of the radius of the previous \\ semicircle.% \end{tabular} \FRAME{itbpF}{2.0358in}{2.0358in}{1.7573in}{}{}{geomspiral.wmf}{\special% {language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 2.0358in;height 2.0358in;depth 1.7573in;original-width 145.125pt;original-height 145.125pt;cropleft "0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";filename 'graphics/geomspiral.wmf';file-properties "XNPEU";}} \begin{enumerate} \item Consider the infinite sequence of points where the spiral crosses the $% x$-axis. What is the $x$-coordinate of the limit of this sequence?\medskip \dotfill \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETProbSolvHint}{0.1505in}{0.1833in}{0in% }}{}{}{}]{Margin Hint}{% The intersection points are \par $2$% \par $2-1=1$% \par $2-1+\dfrac{1}{2}=1.5$% \par $2-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}=1.25$% \par $2-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}=1.375$% \par $2-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}=1.3125$% \par etc. \ What is the limit?\emph{\ }}...% \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETAnswer}{0.1609in}{0.1487in}{0in}}{}{% }{}]{Margin Hint}{$\dfrac{4}{3}$}...% \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETSolution}{0.1609in}{0.1609in}{0in}}{% }{}{}]{Margin Hint}{$\vspace{1pt}$The intersection points are \par $2$% \par $2-1=1$% \par $2-1+\dfrac{1}{2}=1.5$% \par $2-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}=1.25$% \par $2-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}=1.375$% \par $2-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}=1.3125$% \par etc. \ In the limit, the intersection points approach \par $2-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\cdots =\dsum\limits_{n=0}^{\infty }2\left( -\dfrac{1}{2}\right) ^{n}=\dfrac{2}{1+% \dfrac{1}{2}}=\dfrac{4}{3}$} \item What is the total length of the spiral (with an infinite number of semicircles)? Or, is the length infinite?\dotfill \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETProbSolvHint}{0.1505in}{0.1833in}{0in% }}{}{}{}]{Margin Hint}{% Each semicircle has length\qquad $L_{n}=\pi r_{n}$.\qquad Add them up. \ What are the radii?}...% \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETAnswer}{0.1609in}{0.1487in}{0in}}{}{% }{}]{Margin Hint}{$L=2\pi $}...% \CustomNote[\hyperref{\TCIIcon{BITMAPSETSolution}{0.1609in}{0.1609in}{0in}}{% }{}{}]{Margin Hint}{% Each semicircle has length\qquad $L_{n}=\pi r_{n}$\qquad where the radii are\quad $r_{n}=1,\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{8},\cdots $. \par \vspace{1pt} \par So the total length is\qquad $L=\dsum\limits_{n=0}^{\infty }\pi r_{n}=\dsum\limits_{n=0}^{\infty }\pi \left( \dfrac{1}{2}\right) ^{n}=\dfrac{% \pi }{1-\dfrac{1}{2}}=2\pi $.} \end{enumerate} \end{exercise} \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.5008";cropright "1";cropbottom "0.4992";filename 'graphics/maroon3.wmf';file-properties "XNPEU";}} \subsection{Telescoping Series} \vspace{0in} Telescoping series are another class of series which can be summed exactly. \ Unfortunately, there is no precise definition of a telescoping series. \ Suffice it to say that: part of each term cancels with part of one or more subsequent terms allowing one to explicitly compute the partial sums and hence the total sum of the series. \ The best way to understand telescoping series is through examples. \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6126";cropright "1";cropbottom "0.3874";filename 'graphics/maroon6.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} \begin{example} Compute\qquad $S=\dsum\limits_{n=1}^{\infty }\left( \dfrac{1}{n\rule% {0in}{0.09in}}-\dfrac{1}{n+1}\right) $. \end{example} \emph{Solution:} \ To see what is happening, we first write out the first six terms in two ways. \ On the one hand, we combine the fractions: \begin{center} $\dsum\limits_{n=1}^{\infty }\left( \dfrac{1}{n\rule{0in}{0.09in}}-\dfrac{1}{% n+1}\right) \allowbreak =\dsum\limits_{n=1}^{\infty }\left( \dfrac{1}{% n\left( n+1\right) }\right) \allowbreak =\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{% 12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\cdots $ \end{center} In this form it is very hard to tell what the sum is. \ However, in the original form we have \begin{center} $\dsum\limits_{n=1}^{\infty }\left( \dfrac{1}{n\rule{0in}{0.09in}}-\dfrac{1}{% n+1}\right) \allowbreak =\left( \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\right) +\left( \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right) +\left( \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right) +\left( \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\right) +\cdots $ \end{center} Part of each term cancels part of the next term. \ However, we cannot use the associative rule. \ So we need to look at the partial sums. \vspace{1pt} \qquad We compute the $k^{\text{th}}$ partial sum and cancel everything except the first half of the first term and the last half of the last term: \begin{center} $S_{k}=\dsum\limits_{n=1}^{k}\left( \dfrac{1}{n\rule{0in}{0.09in}}-\dfrac{1}{% n+1}\right) \allowbreak =\left( \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\right) +\left( \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right) +\left( \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right) +\cdots +\left( \dfrac{1}{k}-\dfrac{1}{k+1}\right) \allowbreak =1-\dfrac{1}{% k+1}$ \end{center} So the sum of the series is \begin{center} $S=\dsum\limits_{n=1}^{\infty }\left( \dfrac{1}{n\rule{0in}{0.09in}}-\dfrac{1% }{n+1}\right) =\lim\limits_{k\rightarrow \infty }S_{k}=\lim\limits_{k\rightarrow \infty }\left( 1-\dfrac{1}{k+1}\right) =1$ \end{center} \FRAME{dtbpF}{4.2653in}{0.0701in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 4.2653in;height 0.0701in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6126";cropright "1";cropbottom "0.3874";filename 'graphics/maroon6.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} \end{document} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/lec_2_9_00.tex %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/graphics/maroon0.wmf %%%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@W\ObOplAV~@zC@@@@@@OeF@@I@@@CLJB@@@A@x@@@@@@@P@@@@p@A`@@E@@@@l`@@@@ @@T@@@@@CBD@@A@@A@@@@CD@B@T@@@@pBB@@@@@PA@@@@LHP@@D@@E@@@@p`@x@@`~T@@@@pBB@ @@@@@A@@@@FDP@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@PB@@@@zKPA@@@@@@pO@b@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@PA@@@@E@N@@@@x@pA@@@@|K@@@|C@@@P@@@@PKAH@@I@@@ @ho@@@@@@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@ @mDP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@`B@@@@J@N@@@@x@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@ pA@@@@|K@@@|WF@@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@T@x@@PA@@@@O@@@@|@x@@PA `C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@``\@@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@ N@@@@Pr@E@@`B`C@@J@@@@PA@@@@E`C@@J@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@Dza@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@O@N@@|@@@@PF@@@@Y@N@@|@x@@A@@ @@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\XHE@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@d LPA@@PAx@@@E@@@@^@@@@xAx@@@E`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@Pb ch@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@PF`C@@Y@@@@LB@@@pH`C@@Y@N@P@@@@PKAH@ @D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@IZBC@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@^ @N@@xA@@@@J@@@@h@N@@xAx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@phIO@@@@ P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@LBx@@pH@@@@m@@@@tBx@@pH`C@D@@@@tR@B@@A@@@@ mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pciPA@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@J`C@@h@ @@@HC@@@`L`C@@h@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@QnrE@@@@D@@@@t R@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@m@N@@tB@@@pM@@@@w@N@@tBx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D @@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\YL_@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@HCx@@`L@@@@|@@ @@pCx@@`L`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pesDB@@@@A@@@@mD@@@P@ @@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pM`C@@w@@@@DD@@@PP`C@@w@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG @@@\@@@@@B@@@YZCI@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@|@N@@pC@@@`Q@@@@FAN@ @pCx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@piMi@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@ A@`C@@@@dLPA@@DDx@@PP@@@@KA@@@lDx@@PP`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@ @@po@@@`gxpB@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`Q`C@@FA@@@@E@@@@T`C@@FAN@P @@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@anSL@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@ @@ICT@@@KAN@@lD@@@PU@@@@UAN@@lDx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@ @LZOs@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@@Ex@@@T@@@@ZA@@@hEx@@@T`C@D@@@@tR @B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@ph@YC@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@ @PU`C@@UA@@@|E@@@pW`C@@UAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@fJtN@ @@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@ZAN@@hE@@@@Y@@@@dAN@@hEx@@A@@@@mD`@@P@@ @@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`jP}@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@|Ex@@ pW@@@@iA@@@dFx@@pW`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PkGQD@@@@A@@ @@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@Y`C@@dA@@@xF@@@`[`C@@dAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C @@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@pjtQ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@iAN@@dF@@@p \@@@@sAN@@dFx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@@KSJA@@@P@@@@PKA@@ @D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@xFx@@`[@@@@xA@@@`Gx@@`[`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@ @|A@@@G@@@@po@@@`lO}D@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@p\`C@@sA@@@tG@@@P_ `C@@sAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@uFUT@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@ mDP@@x@@@@@ICT@@@xAN@@`G@@@``@@@@BBN@@`Gx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@p A@@@@|K@@@\[TVA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@tGx@@P_@@@@GB@@@\Hx@@P_` C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`nTeE@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N @@@@Pr@E@@```C@@BB@@@pH@@@@c`C@@BBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@|ZeW@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@GBN@@\H@@@Pd@@@@QBN@@\Hx@@A@@@ @mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@p[VaA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dL PA@@pHx@@@c@@@@VB@@@XIx@@@c`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@po[ MF@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@Pd`C@@QB@@@lI@@@pf`C@@QBN@P@@@@PKAH@@ D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@DGvZ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@VB N@@XI@@@@h@@@@`BN@@XIx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\\XnA@@@P @@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@lIx@@pf@@@@eB@@@TJx@@pf`C@D@@@@tR@B@@A@@@@m Dp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`rdMG@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@h`C@@`B@ @@hJ@@@`j`C@@`BN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@J[V]@@@@D@@@@tR @@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@eBN@@TJ@@@pk@@@@oBN@@TJx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@ @@@@_@@@pA@@@@|K@@@p\ZxA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@hJx@@`j@@@@tB@@ @PKx@@`j`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pskuG@@@@A@@@@mD@@@P@@ @@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pk`C@@oB@@@dK@@@Pn`C@@oBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@ @@\@@@@@B@@@Q{F`@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@tBN@@PK@@@`o@@@@~BN@@ PKx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@Pm[EB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A @`C@@@@dLPA@@dKx@@Pn@@@@CC@@@LLx@@Pn`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@ @po@@@`up]H@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`o`C@@~B@@@`L@@@@r`C@@~BN@P@ @@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@VOgb@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@ @ICT@@@CCN@@LL@@@Ps@@@@MCN@@LLx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@ l}]QB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@`Lx@@@r@@@@RC@@@HMx@@@r`C@D@@@@tR@ B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PwzMI@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@ Ps`C@@MC@@@\M@@@pu`C@@MCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@`sWf@@ @@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@RCN@@HM@@@@w@@@@\CN@@HMx@@A@@@@mD`@@P@@@ @PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HN_[B@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@\Mx@@p u@@@@aC@@@DNx@@pu`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`xyI@@@@A@@@ @mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@w`C@@\C@@@XN@@@`y`C@@\CN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@ @A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eKxh@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@aCN@@DN@@@pz @@@@kCN@@DNx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`NaeB@@@P@@@@PKA@@@ D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@XNx@@`y@@@@pC@@@@Ox@@`y`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@ |A@@@G@@@@po@@@`zGjJ@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pz`C@@kC@@@TO@@@P}` C@@kCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@mgXk@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@pCN@@@O@@@`~@@@@zCN@@@Ox@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA @@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@@A@@@@FDP@@x@@@@@ICT@@@uCN@@TO@@@`~@@ @@zCN@@TOx@@A@@@@mDp@@P@@@@PKAH@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@ @@@tR@A@`B@@@@dLp@@@hOx@@`~@@@@zCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@L@@@@@@@ @ %%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/graphics/maroon0.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/graphics/maroon1.wmf %%%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@W\ObOplAV~@zC@@@@@@OeF@@I@@@CLJB@@@A@x@@@@@@@P@@@@p@A`@@E@@@@l`@@@@ @@T@@@@@CBD@@A@@A@@@@CD@B@T@@@@pBB@@@@@PA@@@@LHP@@D@@E@@@@p`@x@@`~T@@@@pBB@ @@@@@A@@@@FDP@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@PB@@@@zKPA@@@@@@pO@b@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@PA@@@@E@N@@@@x@pA@@@@|K@@@|C@@@P@@@@PKAH@@I@@@ @ho@@@@@@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@ @mDP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@`B@@@@J@N@@@@x@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@ pA@@@@|K@@@|WF@@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@T@x@@PA@@@@O@@@@|@x@@PA `C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@``\@@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@ N@@@@Pr@E@@`B`C@@J@@@@PA@@@@E`C@@J@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@Dza@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@O@N@@|@@@@PF@@@@Y@N@@|@x@@A@@ @@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\XHE@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@d LPA@@PAx@@@E@@@@^@@@@xAx@@@E`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@Pb ch@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@PF`C@@Y@@@@LB@@@pH`C@@Y@N@P@@@@PKAH@ @D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@IZBC@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@^ @N@@xA@@@@J@@@@h@N@@xAx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@phIO@@@@ P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@LBx@@pH@@@@m@@@@tBx@@pH`C@D@@@@tR@B@@A@@@@ mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pciPA@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@J`C@@h@ @@@HC@@@`L`C@@h@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@QnrE@@@@D@@@@t R@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@m@N@@tB@@@pM@@@@w@N@@tBx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D @@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\YL_@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@HCx@@`L@@@@|@@ @@pCx@@`L`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pesDB@@@@A@@@@mD@@@P@ @@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pM`C@@w@@@@DD@@@PP`C@@w@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG @@@\@@@@@B@@@YZCI@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@|@N@@pC@@@`Q@@@@FAN@ @pCx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@piMi@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@ A@`C@@@@dLPA@@DDx@@PP@@@@KA@@@lDx@@PP`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@ @@po@@@`gxpB@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`Q`C@@FA@@@@E@@@@T`C@@FAN@P @@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@anSL@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@ @@ICT@@@KAN@@lD@@@PU@@@@UAN@@lDx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@ @LZOs@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@@Ex@@@T@@@@ZA@@@hEx@@@T`C@D@@@@tR @B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@ph@YC@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@ @PU`C@@UA@@@|E@@@pW`C@@UAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@fJtN@ @@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@ZAN@@hE@@@@Y@@@@dAN@@hEx@@A@@@@mD`@@P@@ @@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`jP}@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@|Ex@@ pW@@@@iA@@@dFx@@pW`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PkGQD@@@@A@@ @@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@Y`C@@dA@@@xF@@@`[`C@@dAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C @@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@pjtQ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@iAN@@dF@@@p \@@@@sAN@@dFx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@@KSJA@@@P@@@@PKA@@ @D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@xFx@@`[@@@@xA@@@`Gx@@`[`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@ @|A@@@G@@@@po@@@`lO}D@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@p\`C@@sA@@@tG@@@P_ `C@@sAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@uFUT@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@ mDP@@x@@@@@ICT@@@xAN@@`G@@@``@@@@BBN@@`Gx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@p A@@@@|K@@@\[TVA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@tGx@@P_@@@@GB@@@\Hx@@P_` C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`nTeE@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N @@@@Pr@E@@```C@@BB@@@pH@@@@c`C@@BBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@|ZeW@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@GBN@@\H@@@Pd@@@@QBN@@\Hx@@A@@@ @mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@p[VaA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dL PA@@pHx@@@c@@@@VB@@@XIx@@@c`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@po[ MF@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@Pd`C@@QB@@@lI@@@pf`C@@QBN@P@@@@PKAH@@ D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@DGvZ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@VB N@@XI@@@@h@@@@`BN@@XIx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\\XnA@@@P @@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@lIx@@pf@@@@eB@@@TJx@@pf`C@D@@@@tR@B@@A@@@@m Dp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`rdMG@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@h`C@@`B@ @@hJ@@@`j`C@@`BN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@J[V]@@@@D@@@@tR @@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@eBN@@TJ@@@pk@@@@oBN@@TJx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@ @@@@_@@@pA@@@@|K@@@p\ZxA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@hJx@@`j@@@@tB@@ @PKx@@`j`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pskuG@@@@A@@@@mD@@@P@@ @@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pk`C@@oB@@@dK@@@Pn`C@@oBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@ @@\@@@@@B@@@Q{F`@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@tBN@@PK@@@`o@@@@~BN@@ PKx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@Pm[EB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A @`C@@@@dLPA@@dKx@@Pn@@@@CC@@@LLx@@Pn`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@ @po@@@`up]H@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`o`C@@~B@@@`L@@@@r`C@@~BN@P@ @@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@VOgb@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@ @ICT@@@CCN@@LL@@@Ps@@@@MCN@@LLx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@ l}]QB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@`Lx@@@r@@@@RC@@@HMx@@@r`C@D@@@@tR@ B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PwzMI@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@ Ps`C@@MC@@@\M@@@pu`C@@MCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@`sWf@@ @@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@RCN@@HM@@@@w@@@@\CN@@HMx@@A@@@@mD`@@P@@@ @PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HN_[B@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@\Mx@@p u@@@@aC@@@DNx@@pu`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`xyI@@@@A@@@ @mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@w`C@@\C@@@XN@@@`y`C@@\CN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@ @A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eKxh@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@aCN@@DN@@@pz @@@@kCN@@DNx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`NaeB@@@P@@@@PKA@@@ D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@XNx@@`y@@@@pC@@@@Ox@@`y`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@ |A@@@G@@@@po@@@`zGjJ@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pz`C@@kC@@@TO@@@P}` C@@kCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@mgXk@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@pCN@@@O@@@`~@@@@zCN@@@Ox@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA @@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@@A@@@@FDP@@x@@@@@ICT@@@uCN@@TO@@@`~@@ @@zCN@@TOx@@A@@@@mDp@@P@@@@PKAH@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@ @@@tR@A@`B@@@@dLp@@@hOx@@`~@@@@zCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@L@@@@@@@ @ %%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/graphics/maroon1.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/graphics/maroon3.wmf %%%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@W\ObOplAV~@zC@@@@@@OeF@@I@@@CLJB@@@A@x@@@@@@@P@@@@p@A`@@E@@@@l`@@@@ @@T@@@@@CBD@@A@@A@@@@CD@B@T@@@@pBB@@@@@PA@@@@LHP@@D@@E@@@@p`@x@@`~T@@@@pBB@ @@@@@A@@@@FDP@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@PB@@@@zKPA@@@@@@pO@b@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@PA@@@@E@N@@@@x@pA@@@@|K@@@|C@@@P@@@@PKAH@@I@@@ @ho@@@@@@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@ @mDP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@`B@@@@J@N@@@@x@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@ pA@@@@|K@@@|WF@@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@T@x@@PA@@@@O@@@@|@x@@PA `C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@``\@@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@ N@@@@Pr@E@@`B`C@@J@@@@PA@@@@E`C@@J@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@Dza@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@O@N@@|@@@@PF@@@@Y@N@@|@x@@A@@ @@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\XHE@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@d LPA@@PAx@@@E@@@@^@@@@xAx@@@E`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@Pb ch@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@PF`C@@Y@@@@LB@@@pH`C@@Y@N@P@@@@PKAH@ @D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@IZBC@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@^ @N@@xA@@@@J@@@@h@N@@xAx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@phIO@@@@ P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@LBx@@pH@@@@m@@@@tBx@@pH`C@D@@@@tR@B@@A@@@@ mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pciPA@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@J`C@@h@ @@@HC@@@`L`C@@h@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@QnrE@@@@D@@@@t R@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@m@N@@tB@@@pM@@@@w@N@@tBx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D @@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\YL_@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@HCx@@`L@@@@|@@ @@pCx@@`L`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pesDB@@@@A@@@@mD@@@P@ @@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pM`C@@w@@@@DD@@@PP`C@@w@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG @@@\@@@@@B@@@YZCI@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@|@N@@pC@@@`Q@@@@FAN@ @pCx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@piMi@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@ A@`C@@@@dLPA@@DDx@@PP@@@@KA@@@lDx@@PP`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@ @@po@@@`gxpB@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`Q`C@@FA@@@@E@@@@T`C@@FAN@P @@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@anSL@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@ @@ICT@@@KAN@@lD@@@PU@@@@UAN@@lDx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@ @LZOs@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@@Ex@@@T@@@@ZA@@@hEx@@@T`C@D@@@@tR @B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@ph@YC@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@ @PU`C@@UA@@@|E@@@pW`C@@UAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@fJtN@ @@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@ZAN@@hE@@@@Y@@@@dAN@@hEx@@A@@@@mD`@@P@@ @@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`jP}@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@|Ex@@ pW@@@@iA@@@dFx@@pW`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PkGQD@@@@A@@ @@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@Y`C@@dA@@@xF@@@`[`C@@dAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C @@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@pjtQ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@iAN@@dF@@@p \@@@@sAN@@dFx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@@KSJA@@@P@@@@PKA@@ @D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@xFx@@`[@@@@xA@@@`Gx@@`[`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@ @|A@@@G@@@@po@@@`lO}D@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@p\`C@@sA@@@tG@@@P_ `C@@sAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@uFUT@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@ mDP@@x@@@@@ICT@@@xAN@@`G@@@``@@@@BBN@@`Gx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@p A@@@@|K@@@\[TVA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@tGx@@P_@@@@GB@@@\Hx@@P_` C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`nTeE@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N @@@@Pr@E@@```C@@BB@@@pH@@@@c`C@@BBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@|ZeW@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@GBN@@\H@@@Pd@@@@QBN@@\Hx@@A@@@ @mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@p[VaA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dL PA@@pHx@@@c@@@@VB@@@XIx@@@c`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@po[ MF@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@Pd`C@@QB@@@lI@@@pf`C@@QBN@P@@@@PKAH@@ D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@DGvZ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@VB N@@XI@@@@h@@@@`BN@@XIx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\\XnA@@@P @@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@lIx@@pf@@@@eB@@@TJx@@pf`C@D@@@@tR@B@@A@@@@m Dp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`rdMG@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@h`C@@`B@ @@hJ@@@`j`C@@`BN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@J[V]@@@@D@@@@tR @@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@eBN@@TJ@@@pk@@@@oBN@@TJx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@ @@@@_@@@pA@@@@|K@@@p\ZxA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@hJx@@`j@@@@tB@@ @PKx@@`j`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pskuG@@@@A@@@@mD@@@P@@ @@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pk`C@@oB@@@dK@@@Pn`C@@oBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@ @@\@@@@@B@@@Q{F`@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@tBN@@PK@@@`o@@@@~BN@@ PKx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@Pm[EB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A @`C@@@@dLPA@@dKx@@Pn@@@@CC@@@LLx@@Pn`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@ @po@@@`up]H@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`o`C@@~B@@@`L@@@@r`C@@~BN@P@ @@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@VOgb@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@ @ICT@@@CCN@@LL@@@Ps@@@@MCN@@LLx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@ l}]QB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@`Lx@@@r@@@@RC@@@HMx@@@r`C@D@@@@tR@ B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PwzMI@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@ Ps`C@@MC@@@\M@@@pu`C@@MCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@`sWf@@ @@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@RCN@@HM@@@@w@@@@\CN@@HMx@@A@@@@mD`@@P@@@ @PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HN_[B@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@\Mx@@p u@@@@aC@@@DNx@@pu`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`xyI@@@@A@@@ @mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@w`C@@\C@@@XN@@@`y`C@@\CN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@ @A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eKxh@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@aCN@@DN@@@pz @@@@kCN@@DNx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`NaeB@@@P@@@@PKA@@@ D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@XNx@@`y@@@@pC@@@@Ox@@`y`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@ |A@@@G@@@@po@@@`zGjJ@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pz`C@@kC@@@TO@@@P}` C@@kCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@mgXk@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@pCN@@@O@@@`~@@@@zCN@@@Ox@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA @@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@@A@@@@FDP@@x@@@@@ICT@@@uCN@@TO@@@`~@@ @@zCN@@TOx@@A@@@@mDp@@P@@@@PKAH@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@ @@@tR@A@`B@@@@dLp@@@hOx@@`~@@@@zCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@L@@@@@@@ @ %%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/graphics/maroon3.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/graphics/maroon6.wmf %%%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@W\ObOplAV~@zC@@@@@@OeF@@I@@@CLJB@@@A@x@@@@@@@P@@@@p@A`@@E@@@@l`@@@@ @@T@@@@@CBD@@A@@A@@@@CD@B@T@@@@pBB@@@@@PA@@@@LHP@@D@@E@@@@p`@x@@`~T@@@@pBB@ @@@@@A@@@@FDP@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@PB@@@@zKPA@@@@@@pO@b@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@PA@@@@E@N@@@@x@pA@@@@|K@@@|C@@@P@@@@PKAH@@I@@@ @ho@@@@@@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@ @mDP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@`B@@@@J@N@@@@x@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@ pA@@@@|K@@@|WF@@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@T@x@@PA@@@@O@@@@|@x@@PA `C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@``\@@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@ N@@@@Pr@E@@`B`C@@J@@@@PA@@@@E`C@@J@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@Dza@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@O@N@@|@@@@PF@@@@Y@N@@|@x@@A@@ @@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\XHE@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@d LPA@@PAx@@@E@@@@^@@@@xAx@@@E`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@Pb ch@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@PF`C@@Y@@@@LB@@@pH`C@@Y@N@P@@@@PKAH@ @D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@IZBC@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@^ @N@@xA@@@@J@@@@h@N@@xAx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@phIO@@@@ P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@LBx@@pH@@@@m@@@@tBx@@pH`C@D@@@@tR@B@@A@@@@ mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pciPA@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@J`C@@h@ @@@HC@@@`L`C@@h@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@QnrE@@@@D@@@@t R@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@m@N@@tB@@@pM@@@@w@N@@tBx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D @@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\YL_@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@HCx@@`L@@@@|@@ @@pCx@@`L`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pesDB@@@@A@@@@mD@@@P@ @@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pM`C@@w@@@@DD@@@PP`C@@w@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG @@@\@@@@@B@@@YZCI@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@|@N@@pC@@@`Q@@@@FAN@ @pCx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@piMi@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@ A@`C@@@@dLPA@@DDx@@PP@@@@KA@@@lDx@@PP`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@ @@po@@@`gxpB@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`Q`C@@FA@@@@E@@@@T`C@@FAN@P @@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@anSL@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@ @@ICT@@@KAN@@lD@@@PU@@@@UAN@@lDx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@ @LZOs@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@@Ex@@@T@@@@ZA@@@hEx@@@T`C@D@@@@tR @B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@ph@YC@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@ @PU`C@@UA@@@|E@@@pW`C@@UAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@fJtN@ @@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@ZAN@@hE@@@@Y@@@@dAN@@hEx@@A@@@@mD`@@P@@ @@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`jP}@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@|Ex@@ pW@@@@iA@@@dFx@@pW`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PkGQD@@@@A@@ @@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@Y`C@@dA@@@xF@@@`[`C@@dAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C @@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@pjtQ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@iAN@@dF@@@p \@@@@sAN@@dFx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@@KSJA@@@P@@@@PKA@@ @D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@xFx@@`[@@@@xA@@@`Gx@@`[`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@ @|A@@@G@@@@po@@@`lO}D@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@p\`C@@sA@@@tG@@@P_ `C@@sAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@uFUT@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@ mDP@@x@@@@@ICT@@@xAN@@`G@@@``@@@@BBN@@`Gx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@p A@@@@|K@@@\[TVA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@tGx@@P_@@@@GB@@@\Hx@@P_` C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`nTeE@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N @@@@Pr@E@@```C@@BB@@@pH@@@@c`C@@BBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@|ZeW@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@GBN@@\H@@@Pd@@@@QBN@@\Hx@@A@@@ @mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@p[VaA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dL PA@@pHx@@@c@@@@VB@@@XIx@@@c`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@po[ MF@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@Pd`C@@QB@@@lI@@@pf`C@@QBN@P@@@@PKAH@@ D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@DGvZ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@VB N@@XI@@@@h@@@@`BN@@XIx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\\XnA@@@P @@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@lIx@@pf@@@@eB@@@TJx@@pf`C@D@@@@tR@B@@A@@@@m Dp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`rdMG@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@h`C@@`B@ @@hJ@@@`j`C@@`BN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@J[V]@@@@D@@@@tR @@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@eBN@@TJ@@@pk@@@@oBN@@TJx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@ @@@@_@@@pA@@@@|K@@@p\ZxA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@hJx@@`j@@@@tB@@ @PKx@@`j`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pskuG@@@@A@@@@mD@@@P@@ @@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pk`C@@oB@@@dK@@@Pn`C@@oBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@ @@\@@@@@B@@@Q{F`@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@tBN@@PK@@@`o@@@@~BN@@ PKx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@Pm[EB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A @`C@@@@dLPA@@dKx@@Pn@@@@CC@@@LLx@@Pn`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@ @po@@@`up]H@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`o`C@@~B@@@`L@@@@r`C@@~BN@P@ @@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@VOgb@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@ @ICT@@@CCN@@LL@@@Ps@@@@MCN@@LLx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@ l}]QB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@`Lx@@@r@@@@RC@@@HMx@@@r`C@D@@@@tR@ B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PwzMI@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@ Ps`C@@MC@@@\M@@@pu`C@@MCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@`sWf@@ @@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@RCN@@HM@@@@w@@@@\CN@@HMx@@A@@@@mD`@@P@@@ @PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HN_[B@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@\Mx@@p u@@@@aC@@@DNx@@pu`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`xyI@@@@A@@@ @mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@w`C@@\C@@@XN@@@`y`C@@\CN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@ @A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eKxh@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@aCN@@DN@@@pz @@@@kCN@@DNx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`NaeB@@@P@@@@PKA@@@ D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@XNx@@`y@@@@pC@@@@Ox@@`y`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@ |A@@@G@@@@po@@@`zGjJ@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pz`C@@kC@@@TO@@@P}` C@@kCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@mgXk@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@pCN@@@O@@@`~@@@@zCN@@@Ox@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA @@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@@A@@@@FDP@@x@@@@@ICT@@@uCN@@TO@@@`~@@ @@zCN@@TOx@@A@@@@mDp@@P@@@@PKAH@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@ @@@tR@A@`B@@@@dLp@@@hOx@@`~@@@@zCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@L@@@@@@@ @ %%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/graphics/maroon6.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/graphics/geomball.wmf %%%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@@@@@@D^Go{@{I@@@@@pJRH@@I@@@C@jB@@`A@t_@@@@@@t_@@@p}@@p@|C@@@@@@@B@ @@@@`@@@`@B@@@@@`@@H@@B@@@BH@@CLp@|qG_@PLqDC@FYdQ@tUW]A@dPBI@Yg]v@D_|qCPO@@ @@aA@@@XH@@@Pk@@@@UC@@@|FZ@py`C@kEV@|o_|ApfNJ@G]s@lsD@@pW[@@@ENR@@pzJA @PutD@@wS@@|oTZ@piUC@KxT@|_gtAp{^I@o]o@TcEA@pTgD@@seS@@PISB@pm_I@@ZOg@ @|aC@pV~A@_zO@|onbApNgH@SNm@tBIA@`S~H@@oae@@Dy\C@@mMR@@WgJA@hOqE@`~MCB @{[mO@pOx^A@kGH@}_Oj@PRKF@`RRU@@nQGA@@YeC@pksJ@@L{\@@\NzA@pGB@O\@|]B @FrH@@gHu@@\c\D@pQTV@@X]kA@dfvG@`^c@@`~OO@X{[A`swG@hoh@@`O@@@@eA@@@lH@@ @`l@@@@XC@@[|oF@`uVA`^cG@_~Og@X|BCP@slA@BpeK@LPa@A@AmNE@DX]Y@TpxAPG[H@ w|oe@PugB`\gK@S~Os@X{aC@@mPB@@@EN@@p\MA@@VFF@@d[]@@@wJB@@{I@]|j@tszB@ XkL@F~v@|znC`@oxB@B|dS@D`[mAP@LnH@AhZj@DpqGC@@cON@b|@PwCphO@@@AS@@ pJmA@@F}H@@Lvl@@P`XC@@a~O@Xpz@HCnCpSEO@mM}@xxxCPlsO@BHpV@DP@NBP@APL@R Pq@XbJCpNB}O@Suu@tf^CPbY~O@fn{@XlwCPJ@LD@s@PY@|C@JB`R@|J@WA`u@LF@C@] [|O@Fbs@hyUCpky}O@Fwy@xMqCPQ@hD@XAPY@lF@BB@`@|I@UB`o@lJ@^C`p@|O@J{q@LM PCPwd}O@gsx@LmC`O@PA@XApL@HG@SAPc@PG@iB`e@TL@xB`x@lM@Wr@|oSCp|}O@{ z@PDDN@@VbxA@mYCL@dWPz@PaLQD@RBeS@|IUWA@j`AF@pBgZ@\K`uA@rLNI@\wye@tnkkBp ~K@{Mu@@dIM@PU{xA@_]tK@pVTp@PajQD@aVXV@P{erAPrlvH@aSLk@powNCPG@i@@qPUF@`dZ i@PXCnC@|uyS@HilgApjIOH@GO^h@T~BCpBwtB@YttP@hbY\A@OA^G@PyYe@XfllBp_HWL@ZBN x@\k~~C@EhHD@i|SW@@TV{APVuqI@tQIp@`HjMC`g~rM@vZM{@|L|}C`KPXD@DMBX@tUN~AP^Py I@Vjfp@hz_OCpoVzM@@BH`@|O@@@@@C@@O@@@@@Cp@|O@@|@|C@A@@@@tH@@@L@@@ @PM@T@@@@@CBHBg_AA@@@@BDP@@L@@@@`G@TA@@@p~B@w@@@@@@@@PF@@@@@@@@@@@PUZmUv\ `xTYwAbTouVXnA@@@P@@@@PKAD@@D@@@@xR@X@PB@@@@zK@@@@@@@@@@@@@@b@@A@@@@mD`@@\@ @@@@B@@@@@@@@@@@D@@@@tR@C@PB@@@@zK@@@PB@@@@@C@@b@@A@@@@mD@A@T@@@@@EBDV@BK PA@@@@SH@cJLVAI@@@@ho@@@@I@@@@@|O@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBphBcUPA@ @@@SHp[DL@BI@@@@ho@@@@I@@@@@|O@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|FAC`PA@@@@ SH@cJLjBI@@@@ho@@@@I@@@@@|O@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBphBcjPA@@@@SHP ^FPTCI@@@@ho@@@@I@@@@@|O@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdgADuPA@@@@SH@cJP ~CI@@@@ho@@@@I@@@@@|O@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBphBdPA@@@@SHPuGThDI @@@@ho@@@@I@@@@@|O@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBT}AEJQA@@@@SH@cJTREI@@@ @ho@@@@C@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBlkBBKPA@@@@SHPLAHl@I@@@@ho @@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBphB[JPA@@@@SH@cJdn@I@@@@ho@@@ `A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBxcBoJPA@@@@SH`OJXm@I@@@@ho@@@`A@ @@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@_BoJPA@@@@SH@|IXm@I@@@@ho@@@`A@@@@ @@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDZBoJPA@@@@SHPhIXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@ @@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBLUBoJPA@@@@SHpTIXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@H B@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBTPB[JPA@@@@SHPAIdn@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D @@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\KBoJPA@@@@SHpmHXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@ @tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB`FBoJPA@@@@SH@ZHXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR @D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBhABoJPA@@@@SH`FHXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@ @A@@@@pG@A@T@@@@@EBp|AoJPA@@@@SH@sGXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@ @@@pGPA@T@@@@@EBxwA[JPA@@@@SH`_Gdn@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@ pG@A@T@@@@@EB|rAoJPA@@@@SHpKGXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGP A@T@@@@@EBDnAoJPA@@@@SHPxFXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T @@@@@EBLiAoJPA@@@@SHpdFXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@ @@EBTdAoJPA@@@@SHPQFXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@E BX_A[JPA@@@@SH`}Edn@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`Z AoJPA@@@@SH@jEXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhUAoJ PA@@@@SH`VEXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpPAoJPA@ @@@SH@CEXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBxKAoJPA@@@@ SH`oDXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|FA[JPA@@@@SHp [Ddn@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDBAoJPA@@@@SHPHDX m@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBL}@oJPA@@@@SHptCXm@I @@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBTx@oJPA@@@@SHPaCXm@I@@@ @ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXs@oJPA@@@@SH`MCXm@I@@@@ho @@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB`n@[JPA@@@@SH@zBdn@I@@@@ho@@@ `A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBhi@oJPA@@@@SH`fBXm@I@@@@ho@@@`A@ @@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpd@oJPA@@@@SH@SBXm@I@@@@ho@@@`A@@@@ @@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBt_@oJPA@@@@SHPAXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@ @@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB|Z@oJPA@@@@SHpkAXm@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@H B@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDV@[JPA@@@@SHPXAdn@I@@@@ho@@@@C@@@@@@@@@HB@D @@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBphBdIPA@@@@SH@cJTXEI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@ @tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXiBIMPA@@@@SH``Jdt@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR @E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiBOOPA@@@@SH``J||@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@ @A@@@@pGPA@T@@@@@EBXiBVQPA@@@@SH``JXEAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@ @@@pG@A@T@@@@@EBXiB\SPA@@@@SH``JpMAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@ pGPA@T@@@@@EB@jBcUPA@@@@SHP^JLVAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@ A@T@@@@@EBXiBiWPA@@@@SH``Jd^AI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T @@@@@EBXiBpYPA@@@@SH``J@gAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@ @@EBXiBv[PA@@@@SH``JXoAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@E BXiB|]PA@@@@SH``JpwAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@j BC`PA@@@@SHP^JL@BI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXiBIb PA@@@@SH``JdHBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiBPdPA@ @@@SH``J@QBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXiBVfPA@@@@ SH``JXYBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiB]hPA@@@@SH` `JtaBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@jBcjPA@@@@SHP^JL jBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiBjlPA@@@@SH``JhrBI @@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXiBpnPA@@@@SH``J@{BI@@@ @ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiBwpPA@@@@SH``J\CCI@@@@ho @@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXiB}rPA@@@@SH``JtKCI@@@@ho@@@ `A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@jBDuPA@@@@SHP^JPTCI@@@@ho@@@`A@ @@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXiBJwPA@@@@SH``Jh\CI@@@@ho@@@`A@@@@ @@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiBQyPA@@@@SH``JDeCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@ @@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXiBW{PA@@@@SH``J\mCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@H B@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiB^}PA@@@@SH``JxuCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D @@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@jBdPA@@@@SHP^JP~CI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@ @tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiBkAQA@@@@SH``JlFDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR @D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXiBqCQA@@@@SH``JDODI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@ @A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiBxEQA@@@@SH``J`WDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@ @@@pGPA@T@@@@@EBXiB~GQA@@@@SH``Jx_DI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@ pG@A@T@@@@@EB@jBEJQA@@@@SHP^JThDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGP A@T@@@@@EBXiBKLQA@@@@SH``JlpDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T @@@@@EBXiBRNQA@@@@SH``JHyDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@ @@EBXiBXPQA@@@@SH``J`AEI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@E BXiB^RQA@@@@SH``JxIEI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@j BeTQA@@@@SHP^JTREG@@@@DRAA@@L@pqBSIpA@@@@aTP@@HC@MepTB\@@@@PHED@@t@`qGLe@G@ @@@DRAA@`M@xcASIpA@@@@aTP@@`C@wRpTB\@@@@PHEH@@q@CLCl`@G@@@@DRAB@PLrdZ@KHpA@ @@@aTP@@DC@plpOE\@@@@PHED@@r@@LK|}AG@@@@DRAA@pL@@sBipA@@@@aTP@@PC@pl@HM\@@ @@PHED@@u@@LK@|CG@@@@DRAA@`M@@sBaIqA@@@@aTP@@\C@plP@UP@@@@pIA|D@@@@@_@B@p @@@@@@@@ %%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/graphics/geomball.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/graphics/maroon5.wmf %%%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@W\ObOplAV~@zC@@@@@@OeF@@I@@@CLJB@@@A@x@@@@@@@P@@@@p@A`@@E@@@@l`@@@@ @@T@@@@@CBD@@A@@A@@@@CD@B@T@@@@pBB@@@@@PA@@@@LHP@@D@@E@@@@p`@x@@`~T@@@@pBB@ @@@@@A@@@@FDP@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@PB@@@@zKPA@@@@@@pO@b@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@PA@@@@E@N@@@@x@pA@@@@|K@@@|C@@@P@@@@PKAH@@I@@@ @ho@@@@@@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@ @mDP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@`B@@@@J@N@@@@x@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@ pA@@@@|K@@@|WF@@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@T@x@@PA@@@@O@@@@|@x@@PA `C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@``\@@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@ N@@@@Pr@E@@`B`C@@J@@@@PA@@@@E`C@@J@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@Dza@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@O@N@@|@@@@PF@@@@Y@N@@|@x@@A@@ @@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\XHE@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@d LPA@@PAx@@@E@@@@^@@@@xAx@@@E`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@Pb ch@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@PF`C@@Y@@@@LB@@@pH`C@@Y@N@P@@@@PKAH@ @D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@IZBC@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@^ @N@@xA@@@@J@@@@h@N@@xAx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@phIO@@@@ P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@LBx@@pH@@@@m@@@@tBx@@pH`C@D@@@@tR@B@@A@@@@ mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pciPA@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@J`C@@h@ @@@HC@@@`L`C@@h@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@QnrE@@@@D@@@@t R@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@m@N@@tB@@@pM@@@@w@N@@tBx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D @@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\YL_@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@HCx@@`L@@@@|@@ @@pCx@@`L`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pesDB@@@@A@@@@mD@@@P@ @@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pM`C@@w@@@@DD@@@PP`C@@w@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG @@@\@@@@@B@@@YZCI@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@|@N@@pC@@@`Q@@@@FAN@ @pCx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@piMi@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@ A@`C@@@@dLPA@@DDx@@PP@@@@KA@@@lDx@@PP`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@ @@po@@@`gxpB@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`Q`C@@FA@@@@E@@@@T`C@@FAN@P @@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@anSL@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@ @@ICT@@@KAN@@lD@@@PU@@@@UAN@@lDx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@ @LZOs@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@@Ex@@@T@@@@ZA@@@hEx@@@T`C@D@@@@tR @B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@ph@YC@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@ @PU`C@@UA@@@|E@@@pW`C@@UAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@fJtN@ @@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@ZAN@@hE@@@@Y@@@@dAN@@hEx@@A@@@@mD`@@P@@ @@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`jP}@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@|Ex@@ pW@@@@iA@@@dFx@@pW`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PkGQD@@@@A@@ @@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@Y`C@@dA@@@xF@@@`[`C@@dAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C @@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@pjtQ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@iAN@@dF@@@p \@@@@sAN@@dFx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@@KSJA@@@P@@@@PKA@@ @D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@xFx@@`[@@@@xA@@@`Gx@@`[`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@ @|A@@@G@@@@po@@@`lO}D@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@p\`C@@sA@@@tG@@@P_ `C@@sAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@uFUT@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@ mDP@@x@@@@@ICT@@@xAN@@`G@@@``@@@@BBN@@`Gx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@p A@@@@|K@@@\[TVA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@tGx@@P_@@@@GB@@@\Hx@@P_` C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`nTeE@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N @@@@Pr@E@@```C@@BB@@@pH@@@@c`C@@BBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@|ZeW@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@GBN@@\H@@@Pd@@@@QBN@@\Hx@@A@@@ @mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@p[VaA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dL PA@@pHx@@@c@@@@VB@@@XIx@@@c`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@po[ MF@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@Pd`C@@QB@@@lI@@@pf`C@@QBN@P@@@@PKAH@@ D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@DGvZ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@VB N@@XI@@@@h@@@@`BN@@XIx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\\XnA@@@P @@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@lIx@@pf@@@@eB@@@TJx@@pf`C@D@@@@tR@B@@A@@@@m Dp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`rdMG@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@h`C@@`B@ @@hJ@@@`j`C@@`BN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@J[V]@@@@D@@@@tR @@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@eBN@@TJ@@@pk@@@@oBN@@TJx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@ @@@@_@@@pA@@@@|K@@@p\ZxA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@hJx@@`j@@@@tB@@ @PKx@@`j`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pskuG@@@@A@@@@mD@@@P@@ @@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pk`C@@oB@@@dK@@@Pn`C@@oBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@ @@\@@@@@B@@@Q{F`@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@tBN@@PK@@@`o@@@@~BN@@ PKx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@Pm[EB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A @`C@@@@dLPA@@dKx@@Pn@@@@CC@@@LLx@@Pn`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@ @po@@@`up]H@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`o`C@@~B@@@`L@@@@r`C@@~BN@P@ @@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@VOgb@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@ @ICT@@@CCN@@LL@@@Ps@@@@MCN@@LLx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@ l}]QB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@`Lx@@@r@@@@RC@@@HMx@@@r`C@D@@@@tR@ B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PwzMI@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@ Ps`C@@MC@@@\M@@@pu`C@@MCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@`sWf@@ @@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@RCN@@HM@@@@w@@@@\CN@@HMx@@A@@@@mD`@@P@@@ @PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HN_[B@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@\Mx@@p u@@@@aC@@@DNx@@pu`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`xyI@@@@A@@@ @mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@w`C@@\C@@@XN@@@`y`C@@\CN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@ @A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eKxh@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@aCN@@DN@@@pz @@@@kCN@@DNx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`NaeB@@@P@@@@PKA@@@ D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@XNx@@`y@@@@pC@@@@Ox@@`y`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@ |A@@@G@@@@po@@@`zGjJ@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pz`C@@kC@@@TO@@@P}` C@@kCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@mgXk@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@pCN@@@O@@@`~@@@@zCN@@@Ox@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA @@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@@A@@@@FDP@@x@@@@@ICT@@@uCN@@TO@@@`~@@ @@zCN@@TOx@@A@@@@mDp@@P@@@@PKAH@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@ @@@tR@A@`B@@@@dLp@@@hOx@@`~@@@@zCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@L@@@@@@@ @ %%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/graphics/maroon5.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%% Start /document/graphics/geomspiral.wmf %%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@@@@@@p~DlOA{I@@@@@`EkI@@I@@@CThI@@`A@t_@@@@@@t_@@@p}@@p@|C@@@@@@@B@ @@@@`@@@`@B@@@@@`@@H@@B@@@BH@@CLp@|qG_@PLqDC@FYdQ@tUW]A@dPBI@Yg]v@D_|qCPO@@ @@aA@@@XH@@@Pk@@@@UC@@@|FZ@py`C@kEV@|o_|ApfNJ@G]s@lsD@@pW[@@@ENR@@pzJA @PutD@@wS@@|oTZ@piUC@KxT@|_gtAp{^I@o]o@TcEA@pTgD@@seS@@PISB@pm_I@@ZOg@ @|aC@pV~A@_zO@|onbApNgH@SNm@tBIA@`S~H@@oae@@Dy\C@@mMR@@WgJA@hOqE@`~MCB @{[mO@pOx^A@kGH@}_Oj@PRKF@`RRU@@nQGA@@YeC@pksJ@@L{\@@\NzA@pGB@O\@|]B @FrH@@gHu@@\c\D@pQTV@@X]kA@dfvG@`^c@@`~OO@X{[A`swG@hoh@@`O@@@@eA@@@lH@@ @`l@@@@XC@@[|oF@`uVA`^cG@_~Og@X|BCP@slA@BpeK@LPa@A@AmNE@DX]Y@TpxAPG[H@ w|oe@PugB`\gK@S~Os@X{aC@@mPB@@@EN@@p\MA@@VFF@@d[]@@@wJB@@{I@]|j@tszB@ XkL@F~v@|znC`@oxB@B|dS@D`[mAP@LnH@AhZj@DpqGC@@cON@b|@PwCphO@@@AS@@ pJmA@@F}H@@Lvl@@P`XC@@a~O@Xpz@HCnCpSEO@mM}@xxxCPlsO@BHpV@DP@NBP@APL@R Pq@XbJCpNB}O@Suu@tf^CPbY~O@fn{@XlwCPJ@LD@s@PY@|C@JB`R@|J@WA`u@LF@C@] [|O@Fbs@hyUCpky}O@Fwy@xMqCPQ@hD@XAPY@lF@BB@`@|I@UB`o@lJ@^C`p@|O@J{q@LM PCPwd}O@gsx@LmC`O@PA@XApL@HG@SAPc@PG@iB`e@TL@xB`x@lM@Wr@|oSCp|}O@{ z@PDDN@@VbxA@mYCL@dWPz@PaLQD@RBeS@|IUWA@j`AF@pBgZ@\K`uA@rLNI@\wye@tnkkBp ~K@{Mu@@dIM@PU{xA@_]tK@pVTp@PajQD@aVXV@P{erAPrlvH@aSLk@powNCPG@i@@qPUF@`dZ i@PXCnC@|uyS@HilgApjIOH@GO^h@T~BCpBwtB@YttP@hbY\A@OA^G@PyYe@XfllBp_HWL@ZBN x@\k~~C@EhHD@i|SW@@TV{APVuqI@tQIp@`HjMC`g~rM@vZM{@|L|}C`KPXD@DMBX@tUN~AP^Py I@Vjfp@hz_OCpoVzM@@BH`@|O@@@@@C@@O@@@@@Cp@|O@@|@|C@A@@@@tH@@@L@@@ @PM@T@@@@@CB@Cp@A@@@@BDP@@L@@@@`G@TA@@@p~B@t@@@@@@@@PF@@@@@@@@@@@PUZmUv\ `xTYwAbTouVXnA@@@P@@@@PKAD@@D@@@@xR@X@PB@@@@zK@@@@@@@@@@@@@@b@@A@@@@mD`@@\@ @@@@B@@@@@@@@@@@D@@@@tR@C@PB@@@@zK@@@PB@@@@@@|O@b@@A@@@@mD@A@T@@@@@EBteASy PA@@@@SHPsF|dCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtlAOyPA@ @@@SH`KGXdCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxrAFyPA@@@@ SHPfGPcCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdyAtxPA@@@@SHP AHlaCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBT@B[xPA@@@@SHP[Hl _CI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtFB{wPA@@@@SH@sH\]CI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpLBWwPA@@@@SH@KIpZCI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpRBlvPA@@@@SH@cIdWCI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpXByuPA@@@@SH@zI@TCI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB`^B@uPA@@@@SH`PJ|OCI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBHdBsPA@@@@SH`cJDLCI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBxhBAsPA@@@@SH`wJTGCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxmBuqPA@@@@SH`JKPBCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhrBdpPA@@@@SH`[KD}BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxvBQoPA@@@@SH`iKLxBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXzBCnPA@@@@SHpxKDrBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBL~BalPA@@@@SHPDLhlBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@ @A@@@@pG@A@T@@@@@EBDACJkPA@@@@SH@PLLfBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@ @@@pGPA@T@@@@@EB@DCciPA@@@@SH@YLT`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@ pG@A@T@@@@@EBPFCEhPA@@@@SH@aLlYBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGP A@T@@@@@EBPHC[fPA@@@@SH@gLTSBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T @@@@@EBpICudPA@@@@SH`kL`LBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@ @@EBxJCHcPA@@@@SH@nLPFBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@E B`KCdaPA@@@@SHpnL`AI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBlK Cx_PA@@@@SH@nL\xAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB`KCG^ PA@@@@SH`kLTrAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxJCe\PA@ @@@SHPgLpkAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtIC|ZPA@@@@ SHPaLDeAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBTHCQYPA@@@@SH` YLl^AI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXFCkWPA@@@@SHPPLd XAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDDCIVPA@@@@SH`DL@RAI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHAC`TPA@@@@SHPxKTLAI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBD~BESPA@@@@SH`iK\FAI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXzBgQPA@@@@SH@[KXAAI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpvBVPPA@@@@SH`IKD|@I@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXrBAOPA@@@@SH@xJXw@I@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@nBvMPA@@@@SHPdJpr@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDiBlLPA@@@@SH@PJhn@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@dBjKPA@@@@SH`yIdj@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBX^BiJPA@@@@SH@cIDg@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpXBqIPA@@@@SH@KIxc@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpRB~HPA@@@@SH`rHHa@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@ @A@@@@pGPA@T@@@@@EBhLBRHPA@@@@SH`[H|^@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@ @@@pG@A@T@@@@@EBxFBoGPA@@@@SHP@Hx\@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@ pGPA@T@@@@@EBD@BNGPA@@@@SH`gG\[@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@ A@T@@@@@EBxyAwFPA@@@@SH@MGTZ@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T @@@@@EBPsAeFPA@@@@SHPsFlY@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@ @@EBtlA[FPA@@@@SHPWF\Y@I@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@E BteASyPA@@@@SH`IFDeCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXb AQyPA@@@@SHP}EpdCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBT_ALy PA@@@@SH@pEPdCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@\ADyPA@ @@@SH`bE\cCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBhXAwxPA@@@@ SH`UE\bCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXUAgxPA@@@@SH` IETaCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXRAUxPA@@@@SH`}D@ `CI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXOA@xPA@@@@SH`qDX^CI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXLAfwPA@@@@SH@fDd\CI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB`IAIwPA@@@@SHpZDdZCI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBlFAivPA@@@@SHPQDhXCI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBTDAJvPA@@@@SHPGDPVCI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtAAduPA@@@@SHp}CpSCI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\@|tPA@@@@SHPuCHQCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBT}@RtPA@@@@SHPnClNCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBd{@ksPA@@@@SHpfChKCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBly@zrPA@@@@SH@aC|HCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBPx@OrPA@@@@SH@[ClECI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpv@[qPA@@@@SH`VCpBCI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@ @A@@@@pG@A@T@@@@@EBhu@lpPA@@@@SH`RC\BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@ @@@pGPA@T@@@@@EBht@woPA@@@@SH`OCP|BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@ pG@A@T@@@@@EBxs@DoPA@@@@SHPMCxxBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGP A@T@@@@@EBTs@NnPA@@@@SH@LCpuBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T @@@@@EB@s@\mPA@@@@SHpKCTrBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@ @@EB|r@elPA@@@@SH@LCtnBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@E B@s@mkPA@@@@SHPMCpkBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBTs @|jPA@@@@SH`OC`hBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBxs@Hj PA@@@@SH`RCHeBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBht@RiPA@ @@@SHPVC|aBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdu@_hPA@@@@ SH@[Cx^BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpv@ngPA@@@@SHp `Ch[BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBLx@zfPA@@@@SH@gCp XBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpy@LfPA@@@@SHPnCtUBI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBd{@]ePA@@@@SH`uCTSBI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBX}@udPA@@@@SHP~ChPBI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBd@JdPA@@@@SH@GDTNBI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpAAecPA@@@@SH@QD@LBI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBPDA@cPA@@@@SH@[DxIBI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpFA^bPA@@@@SHPfDxGBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdIA~aPA@@@@SH`qDHFBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXLAbaPA@@@@SH`}DdDBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXOAIaPA@@@@SHpIEHCBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\RAr`PA@@@@SHPUEDBBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBTUAa`PA@@@@SH@cE@ABI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@ @A@@@@pGPA@T@@@@@EBpXAP`PA@@@@SHPoET@BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@ @@@pG@A@T@@@@@EBt[AE`PA@@@@SH`|EpAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@ pGPA@T@@@@@EBH_A|_PA@@@@SH`IF\AI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@ A@T@@@@@EBXbAw_PA@@@@SH`WFTAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T @@@@@EBteAdlPA@@@@SHP^FLrBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@ @@EBdgAclPA@@@@SH`dFDrBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@E BHiAalPA@@@@SH@kFpqBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpj A\lPA@@@@SHpqFXqBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\lAVl PA@@@@SHPxFxpBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDnANlPA@ @@@SHP~FTpBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdoAElPA@@@@ SHPDGhoBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDqAzkPA@@@@SHP JGxnBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdrAnkPA@@@@SH@PG| mBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@tA_kPA@@@@SHpUG|lBI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\uAOkPA@@@@SH`ZG|kBI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhvAjPA@@@@SH`_GtjBI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxwAmjPA@@@@SHPdG`iBI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDyAXjPA@@@@SH`hGPhBI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBHzADjPA@@@@SH@lG@gBI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@{ApiPA@@@@SHpoG\eBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|{AWiPA@@@@SH`rGHdBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBh|ABiPA@@@@SH`uG`bBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBX}AhhPA@@@@SHpwG@aBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB|}APhPA@@@@SHpyGX_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\~AvgPA@@@@SHP{Gp]BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@ @A@@@@pG@A@T@@@@@EBt~A\gPA@@@@SH`|GD\BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@ @@@pGPA@T@@@@@EBHAAgPA@@@@SH@}G`ZBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@ pG@A@T@@@@@EBPAhfPA@@@@SHP}GtXBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGP A@T@@@@@EBTAMfPA@@@@SH@}GDWBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T @@@@@EBPAqePA@@@@SH`|G`UBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@ @@EBHAXePA@@@@SHP{GxSBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@E Bt~A~dPA@@@@SHpyGPRBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\~ AddPA@@@@SH@xGhPBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@~AJd PA@@@@SH`uGHOBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBX}ArcPA@ @@@SHprG\MBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBl|AWcPA@@@@ SH`oGDLBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBx{AAcPA@@@@SH@ lGdJBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@{AibPA@@@@SHPhGT IBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDzAUbPA@@@@SH@dG@HBI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@yA@bPA@@@@SH`_GtFBI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxwAmaPA@@@@SH`ZGhEBI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhvAZaPA@@@@SH`UGhDBI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXuAJaPA@@@@SH@PGhCBI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@tAz`PA@@@@SHPJGpBBI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdrAl`PA@@@@SHPDG|ABI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDqA_`PA@@@@SHP~FPABI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdoAT`PA@@@@SH`xFl@BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHnAK`PA@@@@SH`qFL@BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXlAC`PA@@@@SH`kFtAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBxjA}_PA@@@@SHpdFdAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@ @A@@@@pGPA@T@@@@@EBLiAy_PA@@@@SHP^FXAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@ @@@pG@A@T@@@@@EBdgAv_PA@@@@SHPWFTAI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@ pGPA@T@@@@@EBteAdlPA@@@@SH@TFPrBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@ A@T@@@@@EB@eAdlPA@@@@SHpPFHrBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T @@@@@EBLdAblPA@@@@SH`MF@rBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@ @@EBXcA`lPA@@@@SHPJFtqBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@E BdbA]lPA@@@@SH@GFdqBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpa AYlPA@@@@SH@DFTqBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@aAUl PA@@@@SH@AF|pBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBP`AOlPA@ @@@SH@~EdpBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`_AIlPA@@@@ SH@{EHpBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBp^ABlPA@@@@SHP xEdoBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBD^AykPA@@@@SHpuEH oBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\]ArkPA@@@@SHPsE`nBI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBt\AhkPA@@@@SH@qExmBI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBP\A^kPA@@@@SHpnEPmBI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBl[ATkPA@@@@SH@mEhlBI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBP[AJkPA@@@@SHPkExkBI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtZA~jPA@@@@SHpiELkBI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\ZAsjPA@@@@SHPhEXjBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDZAfjPA@@@@SHPgEhiBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtYAZjPA@@@@SHPfEthBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdYAMjPA@@@@SH`eE@hBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXYA@jPA@@@@SHpdELgBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBLYAsiPA@@@@SH`dEXfBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@ @A@@@@pG@A@T@@@@@EBHYAfiPA@@@@SH`dEdeBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@ @@@pGPA@T@@@@@EBHYAYiPA@@@@SH`dEhdBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@ pG@A@T@@@@@EBHYAJiPA@@@@SHpdExcBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGP A@T@@@@@EBLYA~hPA@@@@SH`eEDcBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T @@@@@EBXYAqhPA@@@@SHPfEPbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@ @@EBdYAdhPA@@@@SH@gE\aBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@E BpYAWhPA@@@@SHPhEl`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDZ AKhPA@@@@SHpiEx_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\ZA~g PA@@@@SHPkEH_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtZArgPA@ @@@SH@mE\^BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBP[AggPA@@@@ SH@oEp]BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBp[A\gPA@@@@SH@ qEH]BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBP\ARgPA@@@@SHPsE` \BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBt\AHgPA@@@@SHpuE|[BI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\]AfPA@@@@SHPxE\[BI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBD^AwfPA@@@@SH@{E|ZBI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBp^AofPA@@@@SH@~E`ZBI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`_AhfPA@@@@SH@AFDZBI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBP`AafPA@@@@SH@DFpYBI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@aA\fPA@@@@SHpFF\YBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBlaAWfPA@@@@SHPJFLYBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdbASfPA@@@@SHPMF@YBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBTcAPfPA@@@@SHpPFxXBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBLdANfPA@@@@SH@TFtXBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@eAMfPA@@@@SH`WFtXBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@ @A@@@@pGPA@T@@@@@EBteAXiPA@@@@SH@YF`eBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@ @@@pG@A@T@@@@@EBPfAXiPA@@@@SHpZF\eBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@ pGPA@T@@@@@EBlfAWiPA@@@@SHP\FXeBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@ A@T@@@@@EBDgAViPA@@@@SH@^FTeBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T @@@@@EB`gAUiPA@@@@SH`_FLeBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@ @@EBxgASiPA@@@@SH@aFDeBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@E BPhAQiPA@@@@SH`bFxdBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhh ANiPA@@@@SH@dFldBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@iAKi PA@@@@SH`eF\dBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiAGiPA@ @@@SH@gFLdBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpiACiPA@@@@ SHPhF|cBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDjAhPA@@@@SH` iFhcBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXjAzhPA@@@@SH`jFT cBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhjAuhPA@@@@SHpkF@cBI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|jAphPA@@@@SH`lFlbBI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHkAkhPA@@@@SH`mFTbBI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXkAehPA@@@@SHPnF@bBI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdkA`hPA@@@@SH@oFdaBI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpkAYhPA@@@@SH`oFLaBI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBxkAShPA@@@@SH@pFt`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@lAMhPA@@@@SHPpFX`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDlAFhPA@@@@SHppF@`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBLlA@hPA@@@@SHppFd_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBLlAygPA@@@@SHppFL_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBLlAsgPA@@@@SHppFl^BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@ @A@@@@pG@A@T@@@@@EBLlAkgPA@@@@SHppFT^BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@ @@@pGPA@T@@@@@EBLlAegPA@@@@SHPpF|]BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@ pG@A@T@@@@@EBDlA_gPA@@@@SH@pF`]BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGP A@T@@@@@EB@lAXgPA@@@@SH`oFH]BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T @@@@@EBxkARgPA@@@@SH@oFp\BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@ @@EBpkALgPA@@@@SHPnFT\BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@E BdkAEgPA@@@@SH`mF|[BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXk AfPA@@@@SH`lFh[BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHkAzf PA@@@@SH`kFP[BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxjAtfPA@ @@@SH`jF|ZBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhjAofPA@@@@ SH`iFhZBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXjAjfPA@@@@SHP hFXZBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDjAffPA@@@@SH@gFH ZBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpiAbfPA@@@@SH`eFxYBI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXiA^fPA@@@@SH@dFhYBI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@iAZfPA@@@@SH`bF\YBI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhhAWfPA@@@@SH@aFPYBI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBPhATfPA@@@@SHp_FHYBI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB|gARfPA@@@@SH@^F@YBI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`gAPfPA@@@@SH`\FxXBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHgANfPA@@@@SHpZFtXBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBlfAMfPA@@@@SH@YFtXBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBPfAMfPA@@@@SHPWFtXBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBteAXiPA@@@@SH`VF`eBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBheAXiPA@@@@SHpUF`eBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@ @A@@@@pGPA@T@@@@@EB\eAXiPA@@@@SH@UF\eBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@ @@@pG@A@T@@@@@EBPeAWiPA@@@@SH@TF\eBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@ pGPA@T@@@@@EB@eAWiPA@@@@SHPSFXeBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@ A@T@@@@@EBtdAViPA@@@@SH`RFPeBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T @@@@@EBhdATiPA@@@@SHpQFLeBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@ @@EB\dASiPA@@@@SH@QFDeBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@E BPdAQiPA@@@@SHPPF@eBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDd APiPA@@@@SH`OFxdBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxcANi PA@@@@SH@OFpdBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpcALiPA@ @@@SHPNFddBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdcAIiPA@@@@ SHpMF\dBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\cAGiPA@@@@SHP MFPdBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBTcADiPA@@@@SHpLFH dBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBLcABiPA@@@@SHPLF|cBI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDcAhPA@@@@SH@LFpcBI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@cA|hPA@@@@SH`KFdcBI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxbAyhPA@@@@SHPKFXcBI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtbAvhPA@@@@SH@KFLcBI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpbAshPA@@@@SH@KF|bBI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpbAohPA@@@@SHpJFpbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBlbAlhPA@@@@SHpJFdbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBlbAihPA@@@@SHpJFTbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBlbAehPA@@@@SHpJFHbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBlbAbhPA@@@@SHpJF|aBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBlbA_hPA@@@@SH@KFpaBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@ @A@@@@pG@A@T@@@@@EBpbA\hPA@@@@SH@KF`aBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@ @@@pGPA@T@@@@@EBpbAXhPA@@@@SHPKFTaBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@ pG@A@T@@@@@EBtbAUhPA@@@@SH`KFHaBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGP A@T@@@@@EBxbARhPA@@@@SH@LF|`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T @@@@@EB@cAOhPA@@@@SHPLFp`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@ @@EBDcALhPA@@@@SHpLFd`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@E BLcAIhPA@@@@SHPMFX`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBTc AFhPA@@@@SHpMFP`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\cADh PA@@@@SHPNFD`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdcAAhPA@ @@@SH@OF|_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpcAgPA@@@@ SH`OFt_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxcA}gPA@@@@SHP PFl_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDdA{gPA@@@@SH@QFd _BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBPdAygPA@@@@SHpQF`_BI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\dAxgPA@@@@SH`RFX_BI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBhdAvgPA@@@@SHPSFT_BI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtdAugPA@@@@SH@TFP_BI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@eAtgPA@@@@SHpTFL_BI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBLeAsgPA@@@@SHpUFL_BI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\eAsgPA@@@@SH`VFH_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBheArgPA@@@@SH`WFH_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBteAehPA@@@@SHpWFTbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB|eAehPA@@@@SHPXFTbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDfAehPA@@@@SH`XFTbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHfAehPA@@@@SH@YFPbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@ @A@@@@pGPA@T@@@@@EBPfAdhPA@@@@SH`YFPbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@ @@@pG@A@T@@@@@EBXfAdhPA@@@@SHpYFLbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@ pGPA@T@@@@@EB\fAchPA@@@@SHPZFLbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@ A@T@@@@@EBdfAchPA@@@@SH`ZFHbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T @@@@@EBhfAbhPA@@@@SH@[FDbBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@ @@EBpfAahPA@@@@SHP[F@bBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@E BtfA`hPA@@@@SH`[F|aBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBxf A_hPA@@@@SH@\FxaBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@gA^h PA@@@@SHP\FtaBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDgA]hPA@ @@@SH`\FlaBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBHgA[hPA@@@@ SHp\FhaBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBLgAZhPA@@@@SH@ ]FdaBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBPgAYhPA@@@@SH@]F\ aBI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBPgAWhPA@@@@SHP]FXaBI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBTgAVhPA@@@@SH`]FPaBI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXgAThPA@@@@SH`]FHaBI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXgARhPA@@@@SH`]FDaBI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXgAQhPA@@@@SHp]F|`BI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\gAOhPA@@@@SHp]Fx`BI@@@@ho@@@@I@@@@ @@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\gANhPA@@@@SHp]Fp`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p @HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\gALhPA@@@@SHp]Fh`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@H B@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\gAJhPA@@@@SHp]Fd`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D @@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\gAIhPA@@@@SH`]F\`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@ @tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXgAGhPA@@@@SH`]FT`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR @D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXgAEhPA@@@@SH`]FP`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@ @A@@@@pG@A@T@@@@@EBXgADhPA@@@@SHP]FH`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@ @@@pGPA@T@@@@@EBTgABhPA@@@@SH@]FD`BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@ pG@A@T@@@@@EBPgAAhPA@@@@SH@]F|_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGP A@T@@@@@EBPgAgPA@@@@SHp\Fx_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T @@@@@EBLgA~gPA@@@@SH`\Fp_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@ @@EBHgA|gPA@@@@SHP\Fl_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@E BDgA{gPA@@@@SH@\Fh_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@g AzgPA@@@@SH`[Fd_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBxfAyg PA@@@@SHP[F`_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtfAxgPA@ @@@SH@[F\_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpfAwgPA@@@@ SH`ZFX_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBhfAvgPA@@@@SHP ZFT_BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdfAugPA@@@@SHpYFP _BI@@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\fAtgPA@@@@SH`YFP_BI @@@@ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXfAtgPA@@@@SH@YFL_BI@@@ @ho@@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBPfAsgPA@@@@SHpXFL_BI@@@@ho @@@@I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBLfAsgPA@@@@SHPXFL_BI@@@@ho@@@ @I@@@@@@p@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDfAsgPA@@@@SHpWFH_BI@@@@ho@@@@I@ @@@@@p@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB|eArgPA@@@@SHPWFH_BI@@@@ho@@@@C@@@@ @@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBlKCWFPA@@@@SH`KC\Y@I@@@@ho@@@@C@@@@@@@ @@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBteAWFPA@@@@SHPWFLeCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@H B@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDgAFSPA@@@@SH`RFXLAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D @@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDgAu_PA@@@@SH`RFTAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@ @tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDgAdlPA@@@@SH`RFPrBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR @E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDgASyPA@@@@SH`RFLeCH@@@@DRAC@@LnTC@JY`SD\@@@@PHED@@q@ `RFT|AH@@@@DRAC@PLnTC@JY@kJ\@@@@PHED@@r@`RFLbCD@@@@\R@OA@@@@pG`@@L@@@@@@@ @ %%%%%%%%%%%%%%%% End /document/graphics/geomspiral.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%